NOR gate ( 反或閘 )

組合閘

2. NOR gate  ( 反或閘 )

  輸入端為2個或以上，輸出端為1個。

 

NAND gate ( 反及閘 )

組合閘

1. NAND gate  ( 反及閘 )

  輸入端為2個或以上，輸出端為1個。

OR gate (或 閘)

3. OR gate  (或 閘)

  輸入端為2個或以上，輸出端為1個。

  OR 可視為：並聯電路、取聯集、取最大值。

輸入開關：不按為0，按下為1。

輸出  燈：不亮為0，  亮為1。

OR gate特性：只要有1個開關按下，燈一定亮。
                         只要輸入有1，輸出必定為1。
                         當所有的開關均不按下時，燈才會不亮。
                         當輸入均為0時，輸出才為0。

AND gate

2. AND gate  (及 閘)

輸入端為2個或以上，輸出端為1個。
AND 可視為：串聯電路、取交集、取最小值、半圓形符號。

                      
                        

輸入開關：不按為0，按下為1。

輸出  燈：不亮為0，  亮為1。

AND gate特性：只要有1個開關不按，燈一定不亮。
                            只要輸入有0，輸出必定為0。
                            當所有的開關均按下時，燈才會亮。
                            當輸入均為1時，輸出才為1。

NOT gate

基本閘

1.  NOT  gate

 

   只有1個輸入端及1個輸出端。

   具有反相180度的功能，可將0反相成1，或將1反相成0  。

   取補數 ( 取1’SC )就是將 每個 位元 ( bit ) 取反相。

應用：

A經過2次反相，會還原為原值；A不ㄧ定專指一個bit，也可以是多個bit，依實際需要來決定之，如上圖一定是1bit。

真值表

真值表

真值表的構造：左半部為輸入端的名稱及個數，

              右半部為輸出端的名稱及個數。

2³ ：2代表進制數，3代表輸入數。

2³⁼8 代表3個輸入變數有8種排列方式，範圍為0~7 ，以2進制方式表示。

2進制數的正負數表示法

2進制數的正負數表示法

Ex：4bit的正數範圍為 0 000 ~ 0 111(2) = +0 ~ +7

    4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111(2) = -0 ~ -7

以1’SC表示4bit的負數範圍為 1 111 ~ 1 000(2) = -0 ~ -7

以2’SC表示4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111 (2) = -8 ~ -1

2’SC有號數之 1 000(2) = -8 代表 符號元也是數值大小的値，1的權值為8 。

2’SC有號數之 1 111(2) 先取 2’SC變成 0 001(2) = 1，即表示為 -1 。

使用2’SC的形式來表示負數，可避免 -0 (負零)的產生。

所以4bit的有號數可表示的數字範圍為：+0~+7，-8~-1 。可組成一個圓圈數值。

0	0	0	0	=	+0
		.
		.
0	1	1	1	=	+7
1	0	0	0	=	-8
		.
		.
1	1	1	1	=	-1
0	0	0	0	=	+0

10補數

10補數(10 complement)縮寫為10’SC

如何取10’SC：將10進制數(題目)先取9’SC再加1，就可得到題目的10’SC的答案。

公式  10’SC=9’SC+1=(全9-題目)+1=(全9+1) -題目=1全0 -題目

Ex：

1	2	3	4	(10)	à	9’	SC	à	8	7	6	5	(10)	+1	=	8	7	6	6	(10)
另法
			9	9	9	9	(10)		ß	全	9
		+				1
		1	0	0	0	0			ß	1	全	0
先借位再減
		0	9	9	9	10
		-	1	2	3	4	(10)		ß	題	目
			8	7	6	6	(10)		ß	答	案	10’	SC

 

 

Ex：4bit的正數範圍為 0 000 ~ 0 111(2) = +0 ~ +7

    4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111(2) = -0 ~ -7

以1’SC表示4bit的負數範圍為 1 111 ~ 1 000(2) = -0 ~ -7

以2’SC表示4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111 (2) = -8 ~ -1

2’SC有號數之 1 000(2) = -8 代表 符號元也是數值大小的値，1的權值為8 。

2’SC有號數之 1 111(2) 先取 2’SC變成 0 001(2) = 1，即表示為 -1 。

使用2’SC的形式來表示負數，可避免 -0 (負零)的產生。

所以4bit的有號數可表示的數字範圍為：+0~+7，-8~-1 。可組成一個圓圈數值。

0	0	0	0	=	+0
		.
		.
0	1	1	1	=	+7
1	0	0	0	=	-8
		.
		.
1	1	1	1	=	-1
0	0	0	0	=	+0

foo

bar