10補數

10補數(10 complement)縮寫為10’SC

如何取10’SC：將10進制數(題目)先取9’SC再加1，就可得到題目的10’SC的答案。

公式  10’SC=9’SC+1=(全9-題目)+1=(全9+1) -題目=1全0 -題目

Ex：

1	2	3	4	(10)	à	9’	SC	à	8	7	6	5	(10)	+1	=	8	7	6	6	(10)
另法
			9	9	9	9	(10)		ß	全	9
		+				1
		1	0	0	0	0			ß	1	全	0
先借位再減
		0	9	9	9	10
		-	1	2	3	4	(10)		ß	題	目
			8	7	6	6	(10)		ß	答	案	10’	SC

 

 

Ex：4bit的正數範圍為 0 000 ~ 0 111(2) = +0 ~ +7

    4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111(2) = -0 ~ -7

以1’SC表示4bit的負數範圍為 1 111 ~ 1 000(2) = -0 ~ -7

以2’SC表示4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111 (2) = -8 ~ -1

2’SC有號數之 1 000(2) = -8 代表 符號元也是數值大小的値，1的權值為8 。

2’SC有號數之 1 111(2) 先取 2’SC變成 0 001(2) = 1，即表示為 -1 。

使用2’SC的形式來表示負數，可避免 -0 (負零)的產生。

所以4bit的有號數可表示的數字範圍為：+0~+7，-8~-1 。可組成一個圓圈數值。

0	0	0	0	=	+0
		.
		.
0	1	1	1	=	+7
1	0	0	0	=	-8
		.
		.
1	1	1	1	=	-1
0	0	0	0	=	+0

foo

bar

9補數

9補數(9 complement)縮寫為9’SC

公式  9’SC=全9-題目

Ex：

1	2	3	4	(10)	à	9’	SC	à	8	7	6	5	(10)
			9	9	9	9	(10)		ß	全	9
		-	1	2	3	4	(10)		ß	題	目
			8	7	6	5	(10)		ß	答	案	9’	SC

2補數

2補數(2 complement)縮寫為2’SC

如何取2’SC：將2進制數(題目)先取1’SC再加1，就可得到題目的2’SC的答案。

公式  2’SC=1’SC+1=(全1-題目)+1=(全1+1) -題目=1全0 -題目

Ex：

1	0	1	1	(2)	à	1’	SC	à	0	1	0	0	(2)	+	1	=	0	1	0	1	(2)
另法
			1	1	1	1	(2)		ß	全	1
		+				1
		1	0	0	0	0			ß	1	全	0
先借位再減
		0	1	1	1	2
		-	1	0	1	1	(2)		ß	題	目
			0	1	0	1	(2)		ß	答	案	2’	SC