布林代數_分配律

布林代數_分配律

A  ．  ( B+C)

= ( A  ． B)  +  (A  ． C)

A  +  ( B．C)

= (A  + B)  ．  (A  + C)

以上 兩個公式 要注意 A 與 第一個 運算子 要 一起  移動 或 乘進去。

A． ( +B)

= (A． )  +   ( A．B)

=         0        +   ( A．B)  =  ( A．B)

= A．B = AB

布林代數(2)_范氏圖

布林代數(2)_范氏圖

圓圈裡面的面積 是 A

介於 圓圈以外 至 四方行 以內的面積 是    

整個 四方形 完整的面積  稱為1 (代表 全部)。

四方形 外面 的面積  稱為0 (代表  空空如也，就是 空集合)。

在布林代數中，公式

1．A = A
(因為 1 的面積最大，
而 ． (and) 運算子 的功能 是 取最小值  或是  取 交集 的部分；

所以 1．A (1 and A)  取最小值 答案 是 A

另一種 說明： 所以 1．A (1 and A)  取 交集(重疊的部份) ， 1 與 A重疊的部份 是 A ，所以 答案 是 A

0 ． A  =  0

(因為 0 的面積  與  A的面積  沒有 重疊，也就是 空集合  所以 答案 是 0 )  0 也代表 空集合。

A  ．     =  0  ( 因為 兩者的面積 在范式圖上 是 沒有 重疊的 )

A  +     =  1  ( 因為 兩者的面積 在范式圖上 是 沒有 重疊的 ， 但是  +   (  or ) 運算子的功能是  取 聯集 的，所以 兩塊面積 合起來 (以 拼圖的觀念來想 亦可)  剛好是 完整的 四方形 面積，答案 就是 1 。