BCD碼 與 加三碼(XS-3) 的關係

BCD碼 與 加三碼(XS-3) 的關係

BCD碼是由4bit的二進位組成的，其全名是：二進位碼十進制。
公式：加三碼 = BCD碼 + 0011

BCD碼的有效數字是：0000 ~ 1001  相對於10進制的 0 ~ 9 
加三碼的有效數字是： 0011 ~ 1100  相對於10進制的 3 ~ 12 
加三碼的單一位數也是4bit

Ex：求 28的加三碼？
  28 = 0010  1000_(BCD) = 0101  1011_(XS-3)

		2	8	(10)		=	0101  1011(XS-3)
		0	0	1	0		1	0	0	0	(BCD)
	+	0	0	1	1		0	0	1	1
		0	1	0	1		1	0	1	1	(XS-3)

BCD碼與10進制的關係

BCD碼與10進制的關係

 

BCD碼是由4bit的二進位組成的，其全名是：二進位碼十進制。
BCD碼的有效數字是：0000 ~ 1001  相對於10進制的 0 ~ 9

Ex： 5D = 0101_(BCD)

     37D = 0011  0111_(BCD)

Ex： 以BCD碼計算  5D + 37D =_________(BCD)

 

			5	D	=							0	1	0	1	(BCD)
	+	3	7	D	=		0	0	1	1		0	1	1	1	(BCD)
		4	2	D			0	0	1	1		1	1	0	0	ß	BCD碼超過9
						+				1	+	0	1	1	0		須加6做修正
							0	1	0	0		0	0	1	0	(BCD)

2進制與格雷碼互換

2進制與格雷碼互換

2進制化成格雷碼

方法：

由LSB至MSB，兩兩位元比較，相同(相等)為0，不同(不相等)為1，
但格雷碼的位元數會比題目少ㄧ個位元，所以題目通常在MSB左邊再補一個0，
作為格雷碼補足位元之用(紅色部分)

格雷碼(gray code)又稱為灰色碼、反射碼。

 

 

格雷碼化成2進制

方法：

操作方向：由MSB至LSB。
先將題目的MSB位元抄下來，當成答案的MSB位元，再由此位元往45度方向的題目位元相比較，相同(相等)為0，不同(不相等)為1，答案寫在被比較位元的正下方，此答案又可與右上角題目的位元相比較，如此比到LSB為止。

8進制、16進制 互換

8進制轉16進制

方法：
需透過2進制或10進制才能完成，常用2進制轉換較快速且直接。
應用的公式：  8¹ - - > 2³ ， 2⁴ - - > 16¹

說明：8進制轉至2進制時是1位數轉成3位數，再轉至16進制時，
            2進制須重新分段，以4位數轉成1位數。
            2進制3位1組的權值是 4 2 1 ，
            2進制4位1組的權值是 8 4 2 1  。

 

Ex：

73.5Q = 111  011  .  101B = 0011  1011  .  1010B = 3B.AH

 

			7				3		.			5		Q
=		1	1	1		0	1	1	.		1	0	1	B
		4	2	1		4	2	1			4	2	1
=	0	0	1	1	1	0	1	1	.	1	0	1	0	B
	8	4	2	1	8	4	2	1		8	4	2	1
=			3				B		.			A		H
=	3	B	.	A	H

 

 

16進制轉8進制

方法：
需透過2進制或10進制才能完成，常用2進制轉換較快速且直接。
應用的公式： 16¹ - - > 2⁴  ，  2³ - - > 8¹

說明：16進制轉至2進制時是1位數轉成4位數，再轉至8進制時，
            2進制須重新分段，以3位數轉成1位數。
            2進制3位1組的權值是 4 2 1 ，
            2進制4位1組的權值是 8 4 2 1  。

 

Ex：

3B.AH = 0011  1011  .  1010B =  111  011  .  101B = 73.5Q

 

=			3				B		.			A		H
=	0	0	1	1	1	0	1	1	.	1	0	1	0	B
	8	4	2	1	8	4	2	1		8	4	2	1
=		1	1	1		0	1	1	.		1	0	1	B
		4	2	1		4	2	1			4	2	1
=			7				3		.			5		Q
=	7	3	.	5	Q