2012年6月30日 星期六

布林代數-基本公式


布林代數-基本公式
以基本閘說明 (NOT反相、AND及、OR或)
由基本閘的介紹 得知
NOT (運算子 為 ‘ 或 bar ) 的功能 是 “取 反相”   例: A的反相是 A’ 或 (唸成  A bar)
AND(運算子 為 ∙  ) 的功能 是 “取 最小值 或 相對 較小的值”
OR  (運算子 為 +  )的功能 是 “取 最大值 或 相對 較大的值”
大小值 的關係式:  1 > 英文字母 > 0

0 NOT = 1 ;    1 NOT = 0 ;

0  ∙  0 = 0  (兩個輸入 均為 0,是 一樣 大 的, 所以 答案是 0 )
0  ∙  1 = 0  (兩個輸入 一為 0,一為 1,不 一樣 大 ,取最小值 所以 答案是 0 )
1  ∙  0 = 0  (兩個輸入 一為 1,一為 0,不 一樣 大 ,取最小值 所以 答案是 0 )
1  ∙  1 = 1  (兩個輸入 均為 1,是 一樣 大 的, 所以 答案是 1)
0  ∙  A = 0  (兩個輸入 一為 0,一為 A,不 一樣 大 ,取最小值 所以 答案是 0 ;
A
代表 未定之數 可用 0 或 1  代入 至 題目上 去算 兩次,
若 兩次 的 答案 都是 0  則 答案 確定是 0 沒錯。)
A  ∙  A = A  (兩個輸入 均為 A,是 一樣 大 的, 所以 答案是 A)
A  ∙  B = AB  (兩個輸入 一為 A,一為 B,兩個都是 英文字 但 不 一樣 大 ,無法 比大小 所以 答案是 AB 或 BA 或 A ∙ B)
A、B 亦可 以 0、1 代入 計算 有四個答案 3個0,一個1 ,可參考 AND閘 真值表 。

0  +  0 = 0  (兩個輸入 均為 0,是 一樣 大 的, 所以 答案是 0 )
0  +  1 = 1  (兩個輸入 一為 0,一為 1,不 一樣 大 ,取最大值 所以 答案是 1 )
1  +  0 = 1  (兩個輸入 一為 1,一為 0,不 一樣 大 ,取最大值 所以 答案是 1 )
1  +  1 = 1  (兩個輸入 均為 1,是 一樣 大 的, 所以 答案是 1)
0  +  A = A  (兩個輸入 一為 0,一為 A,不 一樣 大 ,取最大值 所以 答案是 A ;
A
代表 未定之數 可用 0 或 1  代入 至 題目上 去算 兩次,
若 兩次 的 答案 都 不一樣  則 答案 的 0、1順序 要與 代入 A的 0、1順序 要 比較一下 ,若 答案、A 的順序相同(A=0,答案=0;A=1,答案=1) 則答案 要 寫成 A 才對。)
A  +  A = A  (兩個輸入 均為 A,是 一樣 大 的, 所以 答案是 A)
A  +  B = (A+B)  (  兩個輸入 一為 A,一為 B,兩個都是 英文字 但 不 一樣 大 ,無法 比大小 所以 答案是 A+B 或 B+A 或 (A + B)   )
A、B 亦可 以 0、1 代入 計算 有四個答案, 3個1,一個0 ,可參考 OR閘 真值表 。