布林代數之無中生有
想法： 將 缺少的 變數
補足，換成 使用 較多的變數
來描述。
EX：
將 原本的 一個變數，使用兩個變數來表示。
依據的定律是 A = A and 1 = A ． 1
將一個變數 A，寫成 兩個變數的 AB形式來表示 A
過程：
A
= A ． 1
=A ． ( B + B’ ) ； 因為 ( B + B’ ) 在范氏圖裡 是 互補關係，所以 是 1
= (A ．B) + (A ．B’) ；以 分配律 將 上式 乘開(展開)。
=AB + AB’
註： B’ 唸成 B bar 或 B plum
所以 A= AB + AB’ ；
若要 再加一個變數 C ；方法如上
AB + AB’
=AB． 1 + AB’ ． 1
= AB．( C + C’ )
+ AB’ ．( C + C’ )
= (AB．C) + (AB．C’) + (AB’ ．C) + (AB’ ．C’)
=ABC+ABC’ + AB’C+ AB’C’
=111
+110 + 101 + 100 將上式
用 二進制數 表示
= 7 + 6 + 5 + 4 將上式
用 十進制數 表示
上例 倒數三式的寫法，將來
會用在 卡諾圖上。
以上 個人 以為 這種
解釋 就是
“補變數 是 無中生有”。
