1補數

1補數(1 complement)縮寫為1’SC

如何取1’SC：將2進制數(題目)每個位元(bit)的 0變1、1變0 就可得到題目的1’SC的答案。

公式  1’SC=全1-題目

Ex：

1	0	1	1	(2)	à	1’	SC	à	0	1	0	0	(2)
另法
			1	1	1	1	(2)		ß	全	1
		-	1	0	1	1	(2)		ß	題	目
			0	1	0	0	(2)		ß	答	案	1’	SC

2進制數値之符號

2進制數値之符號

2進制數値若無特別指定其正負數者，稱為無號數，均為正數。其每一位數均有其權値。

2進制數値若有特別指定其正負數者，稱為有號數，其値有 正數、負數之分。指定符號的位元，通常是以最左邊MSB位元值來指定。

當MSB=0 時，就代表正數，其右邊的位元至LSB位元為止的値，就是真正的數值大小。

當MSB=1 時，就代表負數，其右邊的位元至LSB位元為止的値，就是補數形式的數值大小，補數形式有 1’SC 與 2’SC 兩種。ㄧ般常用的是2’SC形式。

 

補數

分為r補數與r-1補數兩種，

r補數有：2補數、10補數。

r-1補數有：1補數、9補數。

1補數、2補數用於2進制。

9補數、10補數用於10進制。

自補碼

自補碼

4位元的權值之和為9的碼，就有自補特性。例如：2 4 2 1 碼

 

		2	4	2	1
0		0	0	0	0
1		0	0	0	1
2		0	0	1	0
3		0	0	1	1
4		0	1	0	0
5		0	1	0	1
6		1	1	0	0
7		1	1	0	1
8		1	1	1	0
9		1	1	1	1

2421碼的3為 0011 ，若取1補數( 1’SC ) ( 每位元均取反相 )，則值變成 1100，
剛好是2421碼的6，所以 某值 + 它的1補數 = 9 的數碼就是自補碼。

意即：

2421碼 的3，其自補碼就是6 。

2421碼 的7，其自補碼就是2 。

ASCII碼

ASCII碼

稱為美國標準資訊交換碼，為7位元(7 bit)長度，通常以16進制方式表示。

共有 27=23 * 24 = 8*16 = 128個標準字符。

根據ASCII字碼表知：

字	符	=	ASCII	碼
A			41	H
a			61	H
0			30	H

依據此3個値，可推算其餘的 大寫、小寫、阿拉伯數字 的ASCII值。

 

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
41	42							49	4A					H
N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
	4F	50										5A		H
a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
61									6A					H
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
	6F	70										7A		H
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39					H

BCD碼 與 加三碼(XS-3) 的關係 (2)

BCD碼 與 加三碼(XS-3) 的關係 (2)

公式：BCD碼= 加三碼 - 0011

Ex：求 0111  1011_(XS-3) 的BCD碼？
    0111  1011_(XS-3) = 0100  1000_(BCD)

		0	1	1	1		1	0	1	1	(XS-3)
	-	0	0	1	1		0	0	1	1
		0	1	0	0		1	0	0	0	(BCD)