AND gate

2. AND gate  (及 閘)

輸入端為2個或以上，輸出端為1個。
AND 可視為：串聯電路、取交集、取最小值、半圓形符號。

                      
                        

輸入開關：不按為0，按下為1。

輸出  燈：不亮為0，  亮為1。

AND gate特性：只要有1個開關不按，燈一定不亮。
                            只要輸入有0，輸出必定為0。
                            當所有的開關均按下時，燈才會亮。
                            當輸入均為1時，輸出才為1。

NOT gate

基本閘

1.  NOT  gate

 

   只有1個輸入端及1個輸出端。

   具有反相180度的功能，可將0反相成1，或將1反相成0  。

   取補數 ( 取1’SC )就是將 每個 位元 ( bit ) 取反相。

應用：

A經過2次反相，會還原為原值；A不ㄧ定專指一個bit，也可以是多個bit，依實際需要來決定之，如上圖一定是1bit。

真值表

真值表

真值表的構造：左半部為輸入端的名稱及個數，

              右半部為輸出端的名稱及個數。

2³ ：2代表進制數，3代表輸入數。

2³⁼8 代表3個輸入變數有8種排列方式，範圍為0~7 ，以2進制方式表示。

2進制數的正負數表示法

2進制數的正負數表示法

Ex：4bit的正數範圍為 0 000 ~ 0 111(2) = +0 ~ +7

    4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111(2) = -0 ~ -7

以1’SC表示4bit的負數範圍為 1 111 ~ 1 000(2) = -0 ~ -7

以2’SC表示4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111 (2) = -8 ~ -1

2’SC有號數之 1 000(2) = -8 代表 符號元也是數值大小的値，1的權值為8 。

2’SC有號數之 1 111(2) 先取 2’SC變成 0 001(2) = 1，即表示為 -1 。

使用2’SC的形式來表示負數，可避免 -0 (負零)的產生。

所以4bit的有號數可表示的數字範圍為：+0~+7，-8~-1 。可組成一個圓圈數值。

0	0	0	0	=	+0
		.
		.
0	1	1	1	=	+7
1	0	0	0	=	-8
		.
		.
1	1	1	1	=	-1
0	0	0	0	=	+0

10補數

10補數(10 complement)縮寫為10’SC

如何取10’SC：將10進制數(題目)先取9’SC再加1，就可得到題目的10’SC的答案。

公式  10’SC=9’SC+1=(全9-題目)+1=(全9+1) -題目=1全0 -題目

Ex：

1	2	3	4	(10)	à	9’	SC	à	8	7	6	5	(10)	+1	=	8	7	6	6	(10)
另法
			9	9	9	9	(10)		ß	全	9
		+				1
		1	0	0	0	0			ß	1	全	0
先借位再減
		0	9	9	9	10
		-	1	2	3	4	(10)		ß	題	目
			8	7	6	6	(10)		ß	答	案	10’	SC

 

 

Ex：4bit的正數範圍為 0 000 ~ 0 111(2) = +0 ~ +7

    4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111(2) = -0 ~ -7

以1’SC表示4bit的負數範圍為 1 111 ~ 1 000(2) = -0 ~ -7

以2’SC表示4bit的負數範圍為 1 000 ~ 1 111 (2) = -8 ~ -1

2’SC有號數之 1 000(2) = -8 代表 符號元也是數值大小的値，1的權值為8 。

2’SC有號數之 1 111(2) 先取 2’SC變成 0 001(2) = 1，即表示為 -1 。

使用2’SC的形式來表示負數，可避免 -0 (負零)的產生。

所以4bit的有號數可表示的數字範圍為：+0~+7，-8~-1 。可組成一個圓圈數值。

0	0	0	0	=	+0
		.
		.
0	1	1	1	=	+7
1	0	0	0	=	-8
		.
		.
1	1	1	1	=	-1
0	0	0	0	=	+0

foo

bar